Олимпиадные задачи из источника «глава 15. Системы счисления» для 10 класса

Задача 130843 • Сложность: 3 • 9-11 класс

Докажите, что из набора 0, 1, 2, ...,  ½ (3<sup><i>k</i></sup> – 1)  можно выбрать 2<sup><i>k</i></sup> чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.

Системы счисления Средние величины
Задача 130842 • Сложность: 3 • 9-10 класс

Докажите, что из набора 0, 1, 2, ...,  3<sup><i>k</i></sup> – 1  можно выбрать 2<sup><i>k</i></sup> чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.

Системы счисления Средние величины
Задача 130840 • Сложность: 4 • 8-10 класс

Какое наименьшее число гирь необходимо для того, чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100 на чашечных весах, если гири можно класть на обе чашки весов?

Системы счисления Теория алгоритмов Оценка + пример

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка