Олимпиадные задачи из источника «отдел 8. Теория чисел»

Задача 175506 • Сложность: 4 • 11 класс

Пусть  <i>p = a<sub>m</sub></i>10<i><sup>m</sup> + a</i><sub><i>m</i>–1</sub>10<sup><i>m</i>–1</sup> + ... + <i>a</i><sub>0</sub>  – простое число, записанное в десятичной системе счисления. Докажите, что многочлен

<i>P</i>(<i>x</i>) = <i>a<sub>m</sub>x<sup>m</sup> + a</i><sub><i>m</i>–1</sub><i>x</i><sup><i>m</i>–1</sup> + ... + <i>a</i><sub>1</sub><i>x + a</i><sub>0</sub>  неприводим над целыми числами.

Многочлены Комплексные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка