Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Разложение на множители» для 11 класса - сложность 2-3 с решениями
параграф 3. Разложение на множители
НазадДокажите, что при нечетном <i>m</i> выражение (<i>x + y + z</i>)<sup><i>m</i></sup> – <i>x<sup>m</sup> – y<sup>m</sup> – z<sup>m</sup></i> делится на (<i>x + y + z</i>)<sup>3</sup> – <i>x</i><sup>3</sup> – <i>y</i><sup>3</sup> – <i>z</i><sup>3</sup>.