Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Цепные дроби» для 8 класса - сложность 2 с решениями
параграф 5. Цепные дроби
Назад<b>Григорианский календарь</b>. Обыкновенный год содержит 365 дней, високосный – 366. <i>n</i>-й год, номер которого не делится на 100, является високосным тогда и только тогда, когда <i>n</i> кратно 4. <i>n</i>-й год, где <i>n</i> кратно 100, является високосным тогда и только тогда, когда <i>n</i> кратно 400. Так, например, 1996 и 2000 годы високосные, а 1997 и 1900 – нет. Эти правила были установлены папой Григорием XIII. До сих пор мы имели ввиду <i>гражданский</i> год, число дней которого должно быть целым. <i>Астрономическим</i> же годом называется период времени, за который Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Считая, что <i>григорианский</i> год полностью согласован с...
Работу алгоритма Евклида (см. задачу <a href="https://mirolimp.ru/tasks/160488">160488</a>) можно представить следующим образом. В прямоугольник размерами <i>m</i><sub>0</sub>×<i>m</i><sub>1</sub> (<i>m</i><sub>1</sub> ≤ <i>m</i><sub>0</sub>) укладываем <i>a</i><sub>0</sub> квадратов размера <i>m</i><sub>1</sub>×<i>m</i><sub>1</sub>, в оставшийся прямоугольник размерами <i>m</i><sub>1</sub>×<i>m</i><sub>2</sub> (<i>m</i><sub>2</sub> ≤ <i>m</i><sub>1</sub>) укладываем <i>a</i><sub>1...
Как связано разложение рационального числа в цепную дробь с алгоритмом Евклида?
Пусть <img align="absMIDDLE" src="/storage/problem-media/60596/problem_60596_img_2.gif"> Чему равны <i>P<sub>n</sub></i> и <i>Q<sub>n</sub></i>?