Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Мультипликативные функции» - сложность 1 с решениями

Задача 160552 • Сложность: 1 • 7-9 класс

Докажите, что для действительного положительного α и натурального <i>d</i> всегда выполнено равенство  [<sup>α</sup>/<sub><i>d</i></sub>] = [<sup>[α]</sup>/<sub><i>d</i></sub>].

Теория чисел. Делимость Действительные числа
Задача 160551 • Сложность: 1 • 6-9 класс

Пусть α – действительное положительное число, <i>d</i> – натуральное.

Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на <i>d</i>, равно  [<sup>α</sup>/<sub><i>d</i></sub>].

Теория чисел. Делимость Действительные числа
Задача 160535 • Сложность: 1 • 8-9 класс

Сколько различных делителей имеют числа    а)  2·3·5·7·11;    б)  2<sup>2</sup>·3<sup>3</sup>·5<sup>5</sup>·7<sup>7</sup>·11<sup>11</sup> ?

Теория чисел. Делимость Классическая комбинаторика
Задача 130364 • Сложность: 1 • 7-9 класс

На сколько нулей оканчивается число 100!?

Теория чисел. Делимость

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка