Олимпиадные задачи из источника «параграф 1. Сложить или умножить?» для 4-10 класса - сложность 1 с решениями
параграф 1. Сложить или умножить?
НазадНазовём натуральное число "симпатичным", если в его записи встречаются только нечётные цифры.
Сколько существует четырёхзначных "симпатичных" чисел?
Сколькими способами можно разложить семь монет различного достоинства по трём карманам?
Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, таких как 54345, 17071)?
Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?
Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5?
Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трёх букв. Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырёх букв.
Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?
В языке одного древнего племени было 6 гласных и 8 согласных, причём при составлении слов гласные и согласные непременно чередовались. Сколько слов из девяти букв могло быть в этом языке?
Номер автомашины состоит из трёх букв русского алфавита (используется 30 букв) и трёх цифр: сначала идет буква, затем три цифры, а затем еще две буквы. Сколько существует различных номеров автомашин?
Cколько существует различных семизначных телефонных номеров (cчитается, что номер начинаться с нуля не может)?
а) В Стране Чудес есть три города <i>A</i>, <i>B</i> и <i>C</i>. Из города <i>A</i> в город <i>B</i> ведет 6 дорог, а из города <i>B</i> в город <i>C</i> – 4 дороги.
Сколькими cпособами можно проехать от <i>A</i> до <i>C</i>?
б) В Стране Чудес построили еще один город <i>D</i> и несколько новых дорог – две из <i>A</i> в <i>D</i> и две из <i>D</i> в <i>C</i>.
Сколькими способами можно теперь добраться из города <i>A</i> в город <i>C</i>?