Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Выпуклость» для 6-11 класса - сложность 4 с решениями

Задача 161414 • Сложность: 4 • 10-11 класс

Докажите, что если  α < 0 < β,  то   <i>S</i><sub>α</sub>(<b><i>x</i></b>) ≤ <i>S</i><sub>0</sub>(<b><i>x</i></b>) ≤ <i>S</i><sub>β</sub>(<b><i>x</i></b>),  причём   <img align="absMIDDLE" src="/storage/problem-media/61414/problem_61414_img_2.gif">

Определение средних степенных <i>S</i><sub>α</sub>(<b><i>x</i></b>) можно посмотреть в <a href="https://problems.ru/thes.php?letter=17#srednee_stepennoe">справочнике</a>.

Алгебраические неравенства и системы неравенств Функции одной переменной. Непрерывность Производная
Задача 161413 • Сложность: 4 • 10-11 класс

Докажите, что если  α < β  и  αβ ≠ 0,   то  <i>S</i><sub>α</sub>(<b><i>x</i></b>) ≤ <i>S</i><sub>β</sub>(<b><i>x</i></b>).

Определение средних степенных <i>S</i><sub>α</sub>(<b><i>x</i></b>) можно посмотреть в <a href="https://problems.ru/thes.php?letter=17#srednee_stepennoe">справочнике</a>.

Алгебраические неравенства и системы неравенств Производная

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка