Олимпиадные задачи из источника «Фольклор» для 2-9 класса - сложность 2 с решениями
Фольклор
Все источникиНайти все такие натуральные <i>k</i>, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.
Докажите, что в любом графе
а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна);
б) число вершин нечётной степени чётно.