Существование натуральных чисел с целыми корнями в уравнениях — олимпиадная задача по многочленам
Задача
Существуют ли такие натуральные числа a, b и c, что у каждого из уравнений ax² + bx + c = 0, ax + bx – c = 0, ax² – bx + c = 0, ax² – bx – c = 0 оба корня – целые?
Решение
Легко видеть, что подходят a = 1, b = 5, c = 6.
Ответ
Существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет