Олимпиадные задачи по теме «Методы решения задач с параметром» для 1-8 класса - сложность 3-5 с решениями

Задача 211815 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Дан квадратный трёхчлен  <i>f</i>(<i>x</i>) = <i>x</i>² + <i>ax + b</i>.  Известно, что для любого вещественного <i>x</i> существует такое вещественное <i>y</i>, что   <i>f</i>(<i>y</i>) = <i>f</i>(<i>x</i>) + <i>y</i>.  Найдите наибольшее возможное значение <i>a</i>.

Терешин Д. А. Многочлены Методы решения задач с параметром Функции одной переменной. Непрерывность
Задача 173607 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Пусть <i>p</i> – произвольное вещественное число. Найдите все такие <i>x</i>, что сумма кубических корней из чисел  1 – <i>x</i>  и  1 + <i>x</i>  равна <i>p</i>.

Ионин Ю. И. Корни. Степень с рациональным показателем Алгебраические уравнения и системы уравнений Методы решения задач с параметром
Задача 160972 • Сложность: 3 • 8-11 класс

Найдите необходимое и достаточное условие для того, чтобы выражение  <i>x</i>³ + <i>y</i>³ + <i>z</i>³ + <i>kxyz</i>  делилось на  <i>x + y + z</i>.

Многочлены Методы решения задач с параметром

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка