Олимпиадные задачи по теме «Производная» - сложность 5 с решениями

Для заданных натуральных чисел <i>k₀</i><<i>k₁</i><<i>k₂</i> выясните, какое наименьшее число корней на промежутке <nobr>[0; 2π)</nobr> может иметь уравнение вида sin<i>(k₀x</i>)+<i>A₁</i>·sin(<i>k₁x</i>) +<i>A₂</i>·sin(<i>k₂x</i>)=0где<i>A₁</i>,<i>A₂</i>– вещественные числа.

Докажите, что для угла Брокара$\varphi$выполняются следующие неравенства: а)$\varphi^{3}{}$$\le$($\alpha$-$\varphi$)($\beta$-$\varphi$)($\gamma$-$\varphi$); б)8$\varphi^{3}{}$$\le$$\alpha$$\beta$$\gamma$(<i>неравенство Йиффа</i>).