Олимпиадные задачи по теме «Математический анализ (прочее)» - сложность 3 с решениями
Математический анализ (прочее)
НазадДокажите, что уравнение <i>a</i><sub>1</sub> sin <i>x + b</i><sub>1</sub> cos <i>x + a</i><sub>2</sub> sin 2<i>x + b</i><sub>2</sub> cos 2<i>x + ... + a<sub>n</sub></i> sin <i>nx + b<sub>n</sub></i> cos <i>nx</i> = 0 имеет хотя бы один корень при любых значениях <i>a</i><sub>1</sub>, <i>b</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, <i>b</i><sub>2</sub>, ..., <i>a<sub>n</sub>, b<sub>n</sub></i>.