Олимпиадные задачи по теме «Функции одной переменной. Непрерывность» для 11 класса - сложность 1 с решениями
Функции одной переменной. Непрерывность
НазадЧисловая функция <i>f</i> такова, что для любых <i>x</i> и <i>y</i> выполняется равенство <i>f</i>(<i>x + y</i>) = <i>f</i>(<i>x</i>) + <i>f</i>(<i>y</i>) + 80<i>xy</i>. Найдите <i>f</i>(1), если <i>f</i>(0,25) = 2.
Докажите, что функцияcos$\sqrt{x}$не является периодической.
Постройте функцию, определенную во всех точках вещественной прямой и непрерывную ровно в одной точке.