Олимпиадные задачи по теме «Логика и теория множеств» для 10 класса - сложность 1 с решениями

Аня ждёт автобус. Какое событие имеет наибольшую вероятность?

  <i>А</i> = {Аня ждёт автобус не меньше минуты},

  <i>В</i> = {Аня ждёт автобус не меньше двух минут},

  <i>С</i> = {Аня ждёт автобус не меньше пяти минут}.

Найдите коэффициент при <i>x</i> у многочлена  (<i>x – a</i>)(<i>x – b</i>)(<i>x – c</i>)...(<i>x – z</i>).

На плоскости расположены 100 точек-овец и одна точка-волк. За один ход волк передвигается на расстояние не больше 1, после этого одна из овец передвигается на расстояние не больше 1, после этого снова ходит волк и т.д. При любом ли начальном расположении точек волк сможет поймать одну из овец?