Олимпиадные задачи по теме «Комбинаторика (прочее)» для 2-6 класса - сложность 2 с решениями

В городе Честервилле солнце светит нечасто: среди любых пяти дней подряд есть хотя бы четыре пасмурных. Зато среди любых шести дней подряд найдётся хотя бы один солнечный. Сколько солнечных дней может быть в Честервилле в сентябре? Укажите все возможные варианты.

Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3, ... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному № 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.

В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела не менее трёх щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?

На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.

Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.