Олимпиадные задачи по теме «Выпуклый анализ и линейное программирование» для 11 класса - сложность 5 с решениями

Задача 210748 • Сложность: 5 • 10-11 класс

Даны числа<i>а</i><sub>1</sub>, ...,<i>а<sub>n</sub></i>. Для 1 ≤<i>i</i>≤<i>n</i>положим

<center>

<i>d<sub>i</sub></i> = MAX { <i>a<sub>j</sub></i> | 1 ≤ <i>j</i> ≤ <i>i</i> } - MIN { <i>a<sub>j</sub></i> | <i>i</i> ≤ <i>j</i> ≤ <i>n</i> }

<i>d</i> = MAX { <i>d<sup>i</sup></i> | 1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>n</i> } </center> а) Доказать, что для любых<i>x</i><sub>1</sub>≤<i>x</i><sub>2</sub>≤ ... ≤<i>x</i><sub>n</sub>выполняется неравенство

<center&g...

Канель-Белов А. Я. Модуль числа Выпуклый анализ и линейное программирование

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка