Олимпиадные задачи по теме «Тригонометрия» для 7-9 класса - сложность 5 с решениями

Задача 173787 • Сложность: 5 • 9-11 класс

а) На плоскости лежит правильный восьмиугольник. Его разрешено "перекатывать" по плоскости, переворачивая (симметрично отражая) относительно любой стороны. Докажите, что для любого круга можно перекатить восьмиугольник в такое положение, что его центр окажется внутри круга.

б) Решите аналогичную задачу для правильного пятиугольника.

в) Для каких правильных <i>n</i>-угольников верно аналогичное утверждение?

Гальперин Г. А. Дроби Тригонометрия Планиметрия Комбинаторная геометрия Геометрические методы Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка