Олимпиадные задачи по теме «Арифметические действия. Числовые тождества» для 9 класса - сложность 1 с решениями

Сравните числа:  <i>А</i> = 2011·20122012·201320132013  и  <i>В</i> = 2013·20112011·201220122012.

<b>Целое число.</b>Доказать, что если<img align="middle" src="/storage/problem-media/102793/problem_102793_img_2.gif">- целое число, то<img align="middle" src="/storage/problem-media/102793/problem_102793_img_3.gif">- тоже целое число.

Докажите тождество <div align="CENTER"><table cellpadding="0" width="95%" align="CENTER"> <tr valign="MIDDLE"> <td width="5%"> </td> <td nowrap align="LEFT">(<i>ax</i> + <i>by</i> + <i>cz</i> + <i>du</i>)² + (<i>bx</i> + <i>cy</i> + <i>dz</i> + <i>au</i>)² + (<i>cx</i> + <i>dy</i> + <i>az</i> + <i>bu</i>)² +</td></tr> <tr valign="MIDDLE"> <td> </td> <td nowrap align="LEFT">+ (<i>dx</i> + <i>ay</i>...

Найдите сумму цифр в десятичной записи числа 4¹²·5²¹.