Олимпиадная задача по планиметрии для 5–7 класса: найти угол в треугольнике
Задача
Из квадратного листа бумаги сложили треугольник (см. рисунки). Найдите отмеченный угол.
Решение
Разогнём бумагу и отметим равные углы, которые были совмещены при сгибании (пунктирные линии на рисунке – стороны исходного квадрата ABCD, которые ранее совмещались). Угол MAN составляет половину прямого угла BAD, то есть равен 45°. Три равных угла с вершиной M вместе образуют развёрнутый угол, поэтому ∠AMN = 60°. Значит, ∠ANM = 180 – 45° – 60° = 75°.
Ответ
75°.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет