Назад

Олимпиадная задача: Найти значение выражения с многочленами для 9-11 классов

Задача 216618 • Сложность: 2 • 9-11 класс
Задача

Найдите значение выражения   .

Авторы:
Фольклор
Разделы:
Многочлены Алгебраические методы
Источники:
Московская математическая регата Олимпиады и турниры 2011/12 10 класс
Количество версий:
5
Решение

Подкоренное выражение равно        (2011² + 2·2011 + 1) – 2·2011 + (2011/2012)²  =  2012² – 2·2012·2011/2012 + (2011/2012)²  =  (2012 – 2011/2012)²,  значит, исходное выражение равно  (2012 – 2011/2012) + 2011/2012 = 2012.

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет