Олимпиадная задача про перевязывание коробки с тортом ленточкой — стереометрия, 6–7 класс
Задача
Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на рисунке слева). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.
Решение
При первом способе завязывания лента охватывает дважды длину, дважды ширину и четыре раза высоту коробки, то есть её длина равна шести сторонам основания плюс бантик. При втором способе завязывания лента охватывает дважды длину, четырежды ширину и два раза высоту коробки, то есть её длина равна семи сторонам основания плюс бантик. Значит, разница 178 – 156 = 22 см в длинах лент равна стороне основания коробки.
Ответ
22 см × 22 см × 11 см.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь