Назад

Олимпиадная задача: Окружность в параллелограмме — MK параллельно NP, планиметрия, 8–10 класс

Задача

Окружность проходит через вершины В и D параллелограмма АВСD и пересекает его стороны АВ, ВС, СD и DA в точках M, N, P и K соответственно. Докажите, что  MK || NP.

Решение

Равные вписанные углы MBN и KDP опираются на равные хорды. Поэтому дуги MN и KP также равны. Отсюда и следует параллельность хорд MK и NP.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет