Назад

Олимпиадная задача: как Баба-Яга отмеряет 8 минут с песочными часами (5 и 2 минуты)

Задача 216369 • Сложность: 2 • 6-11 класс
Задача

Бабе-Яге подарили большие песочные часы на 5 минут и маленькие – на 2 минуты. Зелье должно непрерывно кипеть ровно 8 минут. Когда оно закипело, весь песок в больших часах находился в нижней половине, а в маленьких – какая-то (неизвестная) часть песка в верхней, а остальная часть – в нижней половине. Помогите Бабе-Яге отмерить ровно 8 минут.

(Песок все время сыплется с постоянной скоростью. На переворачивание время не тратится.)

Авторы:
Казицына Т. В.
Разделы:
Примеры и контрпримеры. Конструкции
Источники:
Турнир им.Ломоносова Олимпиады и турниры 34 (2011), математика
Количество версий:
5
Решение

Пусть в начале в верхней половине маленьких часов было песка на x минут.

С начала процесса прошлоx+x+ (2 –x) + (2 –x) = 4 минуты, а песок в обоих часах весь в нижней половине. Остается отмерить 4 минуты – это легко сделать при помощи 2-минутных часов.Решение не единственно. Но можно показать, что в любом решении необходимо сразу запустить большие часы.
Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет