Математическая задача: оклейка куба полоской — стереометрия, 8

Олимпиадная задача: Оклеивание куба прямоугольной полоской — стереометрия для 8–9 классов

Задача

Дана прямоугольная полоска размером 12×1. Oклейте этой полоской в два слоя куб с ребром 1 (полоску можно сгибать, но нельзя надрезать).

Решение

Cложим полоску так, как это показано на рисунках (на первом рисунке пунктиром изображены линии сгиба, а на втором серым цветом закрашена оборотная сторона полоски). Полученной фигурой можно оклеить куб в два слоя.

Для удобства пронумеруем грани кубика числами от одного до шести так, чтобы сумма чисел, записанных на противоположных гранях, равнялась семи. Hа развёртке соответствующие грани пронумерованы так же.