Назад

Олимпиадная задача по планиметрии: найти сторону прямоугольника, если короткая 8

Задача 216057 • Сложность: 1 • 7-8 класс
Задача

Прямоугольный лист бумаги согнули, совместив вершину с серединой противоположной короткой стороны (см. рис.). Оказалось, что треугольники I и II равны. Найдите длинную сторону прямоугольника, если короткая равна 8.

Авторы:
Хачатурян А. В.
Разделы:
Планиметрия
Источники:
Математический праздник Олимпиады и турниры 2011 год 7 класс
Количество версий:
4
Решение

Отметим равные отрезки (см. рис. – здесь мы пользовались тем, что в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны).

Видим, что длина меньшей стороны равна  a + b.  Значит,  a + b = 8  и большая сторона имеет длину  a + b + 4 = 8 + 4 = 12.

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет