Олимпиадная задача по теории чисел о числе из единиц и нулей для 8-10 классов

Число кратно 45, если оно кратно каждому из двух взаимно простых чисел: 9 и 5. Так как искомое число делится на 9, то его сумма цифр должна делиться на 9. Следовательно, количество единиц в искомом числе кратно девяти. Число, кратное пяти, может оканчиваться на 0 или на 5, но второй случай невозможен по условию. Таким образом, искомое число должно содержать 9 единиц и оканчиваться нулем.

1111111110.