Назад

Олимпиадная задача: деление диагонали 1×4 на три равные части без делений

Задача 215714 • Сложность: 2 • 8-9 класс
Задача

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.

Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

Авторы:
Романов Ф.
Разделы:
Планиметрия Комбинаторная геометрия
Источники:
Турнир им.Ломоносова Олимпиады и турниры 33 (2010), математика
Количество версий:
4
Решение

  Первый способ. Соединим каждую из двух других вершин прямоугольника с серединой соответствующей длинной стороны (рис. слева).

             

  Второй способ. Проведём из каждого узла стороны DC диагональ клетки (рис. справа).   В обоих способах равенство отрезков диагонали следует из теоремы Фалеса.
Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет