Олимпиадная задача про Борю и Мишу: кто больше насчитает столбов в поезде
Задача
Боря и Миша едут в поезде и считают столбы за окном: "один, два, ...". Боря не выговаривает букву "Р", поэтому при счете он пропускает числа, в названии которых есть буква "Р", а называет сразу следующее число без буквы "Р". Миша не выговаривает букву "Ш", поэтому пропускает числа с буквой "Ш". У Бори последний столб получил номер "сто". Какой номер этот столб получил у Миши?
Решение
Боря выговаривает числа, в записи которых нет цифр 3 и 4 – среди первых ста чисел таких (10 – 2)2 = 64 (и для цифры десятков, и для цифры единиц есть по 8 вариантов), то есть на самом деле столбов было 64.
Миша же пропускает числа, в записи которых присутствует цифра 6. Поэтому, досчитав до 59, он пропустит 6 чисел – то есть ему останется посчитать еще 64 – (59 – 6) = 11 столбов. Отсчитывая эти 11 столбов, Миша пропустит все числа от 60 до 69, а также число 76. В результате последний столб получит у него номер 69 + 11 + 1 = 81.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь