Задачи Подборки Авторы

Олимпиадная задача: отношение пустого и занятого места шарами в цилиндре (8-11 класс)

Задача 215708 • Сложность: 1 • 8-11 класс

Задача

Еще Архимед знал, что шар занимает ровно объема цилиндра, в который он вписан (шар касается стенок, дна и крышки цилиндра). В цилиндрической упаковке находятся 5 стоящих друг на друге шаров. Найдите отношение пустого места к занятому в этой упаковке.

Решение

Разделим упаковку на 5 цилиндров, в каждый из которых вписан шар. В каждом из цилиндров отношение пустого места к занятому есть = . Значит, и во всей упаковке это отношение такое же,1:2.