Назад

Олимпиадная задача по планиметрии от Блинкова для 8–9 классов: угол APB

Задача 215499 • Сложность: 2 • 8-9 класс
Задача

На стороне AB прямоугольника ABCD выбрана точка M . Через эту точку проведён перпендикуляр к прямой CM , который пересекает сторону  AD в точке  E . Точка P  — основание перпендикуляра, опущенного из точки  M на прямую  CE . Найдите угол  APB .

Авторы:
Блинков А. Д.
Разделы:
Планиметрия
Источники:
Московская математическая олимпиада Олимпиады и турниры 2010 год
Количество версий:
4
Решение

Поскольку

MAE= MPE= CPM= MBC=90o

(рис.), четырёхугольники AEPM и BMPC вписанные. Стало быть,

Ответ

90o .

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет