Назад

Интересная олимпиадная задача по математике про КУБ и ШАР для 6-8 классов

Задача 215492 • Сложность: 1 • 6-8 класс
Задача

КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не является. (КУБ и ШАР — трёхзначные числа, разные буквы обозначают различные цифры.)

Авторы:
Хачатурян А. В.
Разделы:
Математическая логика Алгебраические методы
Источники:
Московская математическая олимпиада Олимпиады и турниры 2010 год
Количество версий:
3
Решение

Рассмотрим все кубы, являющиеся трёхзначными числами. Это53=125,63=216,73=343,83=512,93=729(других нет, так как43=64<100, а 103=1000>999). Так как разные буквы обозначают разные цифры, ни одно из чисел КУБ и ШАР не равно 343. Но во всех оставшихся кубах есть общая цифра 2, а в числах КУБ и ШАР общих цифр нет.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет