Назад

Олимпиадная задача по принципу Дирихле: рассадка детей в кинотеатре, 7–9 классы

Задача

В кинотеатре семь рядов по 10 мест каждый. Группа из 50 детей сходила на утренний сеанс, а потом на вечерний.

Докажите, что найдутся двое детей, которые на утреннем сеансе сидели в одном ряду и на вечернем тоже сидели в одном ряду.

Решение

Если бы в каждом из семи рядов сидело не более семи детей, то всего детей было бы не более 49. Следовательно, есть ряд, в котором сидело не менее 8 детей. Поскольку рядов всего семь, хотя бы двое из этих детей окажутся в одном ряду на вечернем сеансе.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет