Олимпиадная задача по стереометрии для 8-9 классов: объём и проекция правильной треугольной пирамиды ABCD

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 12, высота пирамиды DO= . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1, а в треугольнике BCD проведены медиана BC1и высота CB1. Найдите:

а) объём пирамиды A1B1C1D ;

б) площадь проекции треугольника A1B1C1на плоскость ABC .