Олимпиадная задача по стереометрии для 8-9 класса: правильная пирамида и сечения

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, длина бокового ребра равна . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что SE=5AE , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная CD . Найдите:

1. площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ;

2. радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ;

3. угол между плоскостью α и плоскостью ABC .