Олимпиадная задача по стереометрии: пирамида KOAB, сфера и четыре луча

Дана сфера радиуса 2 с центром в точке O . Из точки K , лежащей вне сферы, проведены четыре луча. Первый луч пересекает поверхность сферы последовательно в точках L1И M1, второй – в точках L2и M2, третий – в точках L3и M3, четвёртый – в точках L4и M4. Прямые L1L2и M1M2пересекаются в точке A , прямые L3L4и M3M4– в точке B . Найдите объём пирамиды KOAB , если KO=3, AO=BO=4, а угол между гранями KOA и KOB равен60^o .