Олимпиадная задача по тригонометрии и анализу для 9–11 классов Богданова
Задача
Найдите все пары чисел x,y
(0;
), удовлетворяющие
равенству sin x+ sin y= sin(xy).
Решение
Таких чисел нет.
Действительно, если x
1, то sin(xy) sin y< sin x+ sin y ;
аналогично, если y 1. Если же x,y>1>
, то sin x, sin y> sin=
, т.е. sin x+ sin y>+=1
sin(xy).
Ответ
Таких чисел нет.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет