Олимпиадная задача по теории графов и индукции для 7-9 классов от Берлова С. Л.

Очевидно, что есть двое знакомых, и если есть k попарно знакомых (где   k ≤ n),  то по условию найдётся отличный от них человек, знакомый со всеми этими k людьми. Отсюда следует, что найдутся  n + 1  попарно знакомых: A₁, ..., A_n+1. Рассмотрим остальных n человек. По условию существует отличный от них человек A_i, знающий их всех. Но тогда A_i знаком со всеми.

Ответ задачи отсутствует