Олимпиадная задача по алгебраическим неравенствам для 7-9 класса: доказательство неравенства
Задача
Доказать неравенство abc² + bca² + cab² ≤ a4 + b4 + c4.
Решение
Согласно задаче 130865 a4 + b4 + c4 ≥ a²b² + b²c² + c²a² = ½ a²(b² + c²) + ½ b²(a² + c²) + ½ c²(a² + b²) ≥ a²bc + b²ac + c²ab.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет