Олимпиадная задача по стереометрии: высота правильного тетраэдра с ребром a
Задача
Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .
Решение
Пусть ABCD – правильный тетраэдр с ребром a , M – центр грани ABC . Поскольку DM – высота тетраэдра, треугольник AMD прямоугольный. По теореме Пифагора находим, что
DM = 
= 
= a
= a
.
Ответ
a .
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет