Олимпиадная задача по планиметрии: прямая через точки ромба (8–9 класс, Фомин Д.)
Задача
Четырёхугольник ABCD – ромб. На стороне BC взята точка P. Через точки A, B и P проведена окружность, которая пересекается с прямой BD ещё раз в точке Q. Через точки C, P и Q проведена окружность, которая пересекается с BD ещё раз в точке R. Докажите, что точки A, R и P лежат на одной прямой.
Решение
∠BAP = ∠BQP = ∠RQP = ∠RCP = ∠RCB = ∠RAB (так как ромб симметричен относительно прямой BD). Следовательно, точки A, R и P лежат на одной прямой.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет