Наибольшее количество подряд идущих неразложимых пятизначных чисел — олимпиадная задача по теории чисел
Задача
Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?
Решение
Заметим, что все числа, кратные 100, являются разложимыми. Поэтому более 99 неразложимых чисел подряд быть не может. С другой стороны, между числами 100·100 и 100·101 все числа разложимые, и их ровно 99.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет