Олимпиадная задача по теории множеств и арифметике для 6-8 классов: Сколько ребят написали слово правильно?
Задача
В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме "р", которую просто пропускают при письме, а остальные знают все буквы, кроме "к", которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово "кот", 18 других учеников – слово "рот", а остальных – слово "крот". При этом слова "кот" и "рот" оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали своё слово верно?
Решение
Слово "крот" не написал правильно никто, потому что никто не умеет писать одновременно и букву "р" и букву "к". Слово "рот" или "кот" должны были написать 10 + 18 = 28 человек. Заметим, что были написаны только слова "рот", "кот" и "от". Первые два слова были написаны по 15 раз, поэтому слово "от" написали 50 – 15 – 15 = 20 ребят из 28. Значит, только 8 ребят справились со своей задачей.
Ответ
8 ребят.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь