Олимпиадная задача по математике с Васей для 6-8 классов на арифметику
Задача
В олимпиаде участвовали 2006 школьников. Оказалось, что школьник Вася из всех шести задач решил только одну, а число участников, решивших
хотя бы 1 задачу, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 2;
хотя бы 2 задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 3;
хотя бы 3 задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 4;
хотя бы 4 задачи, в 4 раза больше, чем решивших хотя бы 5;
хотя бы 5 задач, в 4 раза больше, чем решивших все 6.
Сколько школьников не решили ни одной задачи?
Решение
Число школьников, решивших хотя бы одну задачу, больше нуля (поскольку среди них – Вася), меньше 2006 и делится на 45 = 1024. Следовательно, оно равно 1024, а ни одной задачи не решили 2006 – 1024 = 982 школьника.
Ответ
982 школьника.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь