Олимпиадная задача по интегралам: вычисление выражения с |sin(1999x)| и |sin(2000x)|, 10-11 класс

График функции $|\sin(kx)|$ на отрезке $[0; \pi]$ состоит из $k$ одинаковых "шапочек", которые получаются из графика функции $\sin x$ на том же отрезке путём сжатия к оси ординат в $k$ раз. При этом площадь под графиком также уменьшается в $k$ раз. Как следствие, площадь под $k$ "шапочками" одинакова при любом $k$.

$0$.