Назад

Олимпиадная задача: возраста двух сыновей, текстовая задача с многочленами, 7-9 класс

Задача

У отца спросили, сколько лет двум его сыновьям. Отец ответил, что если к произведению их возрастов добавить сумму этих возрастов, то получится 34.

Сколько лет сыновьям?

Решение

Пусть одному сыну m, а другому – n лет. По условию  mn + m + n = 34.  Отсюда  (m + 1) (n + 1) = 35.  m + 1  и  n + 1  – делители числа 35, отличные от 1. Значит, одно из этих чисел равно 5, а другое – 7.

Ответ

4 и 6 лет.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет