Назад

Олимпиадная задача про социальный опрос: задача по теории множеств для 7-10 классов

Задача

Дима провёл социальный опрос и выяснил про жителей своего подъезда, что: 25 из них играют в шахматы, 30 были в Архангельске, 28 летали на самолете. Среди летавших на самолете 18 играют в шахматы и 17 были в Архангельске. 16 жителей играют в шахматы и были в Архангельске, притом среди них 15 еще и летали на самолете. От управдома Дима узнал, что всего в подъезде живет 45 человек. Не врет ли управдом?

Решение

Управдом врет. Формула включения-исключения для людей, которые не были в Архангельске, не играют в шахматы, и не летали на самолете, дает 45-25-30-28+16+18+17-15=-2<0.

Ответ

Управдом врет.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет