Олимпиадная задача по классической комбинаторике: размещение орехов по карманам

Решение 1:В первый карман мы можем положить любое число орехов от 0 до 9. В каждом из этих 10 случаев подсчитаем, сколько орехов можно положить во второй карман; например, если в первый карман положен один орех, то во второй можно положить любое число орехов от 0 до 8 – всего 9 способов. Если мы определили, сколько орехов кладем в первые два кармана, то число орехов в третьем определяется однозначно. Поэтому общее число способов равно

10 + 9 + 8 + ... + 1 + 0 = 55.

Решение 2:Задача эквивалентна разложению 9 шаров по трем ящикам. См. задачу 130717 б).

  способами.