Олимпиадная задача: Докажите чётность числа треугольников в задаче про Олега

Как известно, треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, причём его площадь равна 6. Пусть для квадрата Олегу понадобилось n треугольников, а сторона полученного квадрата равна a (это, очевидно, целое число). Тогда площадь квадрата равна  6n = a²,  откуда следует, что a чётно, а значит, a² делится на 4. Отсюда получаем, что 6n также делится на 4, а следовательно, n чётно.

Ответ задачи отсутствует