Олимпиадная задача: Трое богатырей и монеты — задача по математической логике для 6–7 классов
Задача
Илье Муромцу, Добрыне Никитичу и Алёше Поповичу за верную службу дали 6 монет: 3 золотых и 3 серебряных. Каждому досталось по две монеты. Илья Муромец не знает, какие монеты достались Добрыне, а какие Алёше, но знает, какие монеты достались ему самому. Придумайте вопрос, на который Илья Муромец ответит ''да'', ''нет'' или ''не знаю'', и по ответу на который Вы сможете понять, какие монеты ему достались.
Решение
Проверим, что годится вопрос: ''Правда ли, что у тебя золотых монет больше, чем у Алёши Поповича?'' Если у Ильи Муромца две золотые монеты, он скажет ''да'', поскольку у Алёши Поповича не может быть больше одной золотой монеты.
Если обе монеты у Ильи серебряные, то у Алёши хотя бы одна золотая, и Илья Муромец ответит ''нет''.
Ну а если ему достались разные монеты, то он ответит ''не знаю'', так как у Алёши может оказаться как две золотые, так и две серебряные монеты.
Конечно, можно было задать и другие вопросы, например:
-- Правда ли, что одному из двух других богатырей достались две серебряные монеты?
-- Верно ли, что два других богатыря получили хотя бы по одной золотой монете каждый?
-- Если я заберу у тебя одну монету и дам вместо неё золотую, станет ли у тебя больше золотых?
(Заметьте, что в последнем вопросе не упоминаются монеты двух других богатырей, а только монеты, доставшиеся Илье Муромцу!)
Ответ
Например: ''Правда ли, что у тебя золотых монет больше, чем у Алёши Поповича?''
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь