Олимпиадная задача по комбинаторной геометрии для 6-7 класса с Незнайкой
Задача
Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки,
нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Решение
Фигура состоит из 22 клеток. Пустьx— число получившихся трёхклеточных уголков, аy — число четырёхклеточных уголков. Тогда 3x+ 4y= 22. Заметим, что x чётно и x < 8 (почему?), т. е. x = 0, 2, 4 или 6. 0 и 4 не подходят, т. к. y получается не целым. Оба оставшихся варианта 2 и 6 реализуются (см. рисунок).
Ответ
2 или 6.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет